科学有效地进行小学数学教学设计应主要围绕三个基本问题展开：确定恰当的教学目标、合理分析与组织教学要素、正确评价教学效果。以下是每个方面的详细建议：
确定恰当的教学目标
知识与技能：明确学生需要掌握的数学知识和技能，如基本的运算、概念理解、问题解决等。
数学思考：培养学生的数学思维能力，包括逻辑推理、空间观念、数据分析等。
情感与态度：激发学生对数学的兴趣和自信心，培养良好的数学学习习惯。
合理分析与组织教学要素
学情分析：深入了解学生的起始能力、背景知识和思维方式，以便因材施教。
教学内容分析：明确每节课的教学内容，分析其在本单元和整个教材中的位置，以及与其他知识点的联系。
教学方法与媒介选择：根据教学内容和学生的特点选择合适的教学方法和教学媒介，如讲授、讨论、实验、游戏等。
正确评价教学效果
多元化评价：采用多种评价方式，包括形成性评价、总结性评价、自我评价和同伴评价等，全面评估学生的学习成果。
反馈与调整：根据评价结果及时调整教学策略，确保教学目标的实现。
此外，提升教师的整体素质和教学实践性也是进行有效教学设计的重要方面。教师应不断学习和反思，提升自己的教学设计和实施能力。
通过以上步骤和建议，可以科学有效地进行小学数学教学设计，提高教学质量和学生的学习效果。