韩信点兵问题是一个古老而有趣的问题，它可以用现代数学中的同余定理来解决。问题描述如下：一个正整数，被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数。
我们可以用同余式来表示这个问题：
[ x equiv 2 pmod{3} ]
[ x equiv 3 pmod{5} ]
[ x equiv 2 pmod{7} ]
首先，我们找到3、5、7的最小公倍数，即3 × 5 × 7 = 105。然后，我们可以将问题转化为寻找一个数x，使得：
[ x equiv 2 pmod{105} ]
这意味着x可以表示为105k + 2的形式，其中k是非负整数。为了找到最小的正整数解，我们令k = 0，得到x = 2。
因此，满足条件的最小正整数是2。
这个问题的解法不仅适用于韩信点兵的故事，也适用于任何类似的同余问题。通过找到最小公倍数，我们可以快速确定满足所有给定条件的数。这种方法在数学中非常有用，尤其是在处理中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）相关的问题时。