盈亏问题植树问题五种解题方法如下:
非封闭线路上的植树问题
两端都要植树:株数 = 段数 + 1 = 全长 ÷ 株距 - 1。全长 = 株距 × (株数 - 1)。株距 = 全长 ÷ (株数 - 1)。
一端要植树,另一端不要植树:株数 = 段数 = 全长 ÷ 株距。全长 = 株距 × 株数。株距 = 全长 ÷ 株数。
两端都不要植树:株数 = 段数 - 1 = 全长 ÷ 株距 - 1。全长 = 株距 × (株数 + 1)。株距 = 全长 ÷ (株数 + 1)。
封闭线路上的植树问题
株数 = 段数 = 全长 ÷ 株距。全长 = 株距 × 株数。株距 = 全长 ÷ 株数。
置换问题
通过将其中一个未知数暂时当作另一个未知数,进行假设性的运算,然后根据已知条件进行调整,从而求出结果。
盈亏问题的基本方法
一盈一亏:通过比较两种分配方案,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参加分配的总份数,然后根据题意求出被分配物品的数量。
公式汇总:
(盈 + 亏) ÷ (两次每人分配数的差) = 人数。
(大盈 - 小盈) ÷ (两次每人分配数的差) = 人数。
(大亏 - 小亏) ÷ (两次每人分配数的差) = 人数。
盈 ÷ (两次每人分配数的差) = 人数。
亏 ÷ (两次每人分配数的差) = 人数。
每人所得数 × 人数 + 盈 = 物数。
每人所得数 × 人数 - 亏 = 物数。
其他盈亏问题类型
两次皆盈:两次分配都有余,可以通过比较两次分配的余数差求出人数。
两次皆亏:两次分配都不足,可以通过比较两次分配的不足数差求出人数。
一盈一尽:一次分配有余,另一次刚好分完,可以通过盈数除以两次分配数的差求出人数。
一亏一尽:一次分配不足,另一次刚好分完,可以通过亏数除以两次分配数的差求出人数。
这些方法涵盖了盈亏问题中的各种常见情况,通过灵活运用这些公式和技巧,可以有效地解决盈亏问题。