"finish doing"和"finish to do"都表示完成某项任务或活动，但它们在语法结构和用法上有所不同。
finish doing
结构：finish后面直接接动名词（即动词的-ing形式）。
意思：表示完成正在进行的动作或任务。
例句：
After finishing your homework, you can go out for dinner.
They have finished building the new bridge.
finish to do
结构：finish后面接不定式（即动词的to-do形式）。
意思：表示完成当前的任务或活动，然后开始另一项任务或活动。
例句：
I need to finish my homework before I can go out with friends.
She finished her work and then started to cook dinner.
结论
虽然存在"finish to do"这种形式，但在实际使用中，"finish doing"更为常见和正确。通常，"finish doing"用于描述完成一个已经启动并正在进行的动作，而"finish to do"则用于描述在完成一个任务后开始另一个任务的情况。然而，需要注意的是，"finish to do"这种形式在语法上并不常见，且有时被认为是错误的。因此，在大多数情况下，建议使用"finish doing"来表达完成正在进行的动作或任务。