当前太原市公办专科学校的名单如下：
1. 山西省财政税务专科学校
2. 山西艺术职业学院
3. 山西药科职业学院
4. 山西财贸职业技术学院
5. 山西林业职业技术学院
6. 山西职业技术学院
7. 山西金融职业学院
8. 太原城市职业技术学院
9. 山西体育职业学院
10. 山西警官职业学院
11. 山西国际商务职业学院
12. 太原旅游职业学院
13. 山西经贸职业学院
14. 山西建筑职业技术学院
15. 山西卫生健康职业学院
16. 山西交通职业技术学院
17. 太原幼儿师范高等专科学校
18. 晋中职业技术学院
19. 晋中师范高等专科学校
20. 山西戏剧职业学院
请注意，以上信息是根据最近更新的数据提供的，具体学校的排名和办学情况可能会有变化。建议直接咨询相关学校或访问官方网站以获取最新信息