新沂市确实存在招聘大专学历教师的情况。以下是一些相关的招聘信息：
新沂中等专业学校招聘
招聘劳务派遣教师29名。
学历要求：本科及以上学历。
年龄要求：18周岁及以上，35周岁及以下。
户籍要求：不限。
专业和资格证书要求：所学专业或教师资格证认定的学科须与报考学科岗位要求一致，须具有中职（或高中）岗位教师资格证书。
江海职业技术学院招聘
招聘专业教师14名。
具体的学历和其他要求请参考附件。
其他企业招聘
例如，江苏创冠建设工程有限公司招聘会计，要求大专学历，3-5年经验。
新沂市莫梵书画艺术有限公司招聘手绘师，要求大专学历，不限经验。
江苏日昇照明有限公司招聘经理助理，要求大专学历，1-2年经验。
请注意，上述信息中有些发布时间较早，建议直接访问新沂市教育局官网或相关学校的官方网站获取最新的招聘公告和详细信息