天津小学应该学习的古诗包括：
《江雪》唐·柳宗元
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
《登鹳雀楼》唐·王之涣
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
《山行》唐·杜牧
远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
《赠汪伦》唐·李白
李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
《梅花 / 梅》宋·王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。
遥知不是雪，为有暗香来。
《题西林壁》宋代苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
《游山西村》宋代陆游
茣笶农家腊酒浑，半年留客足鸡豚。
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
《静夜思》唐·李白
床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
《春晓》唐·孟浩然
春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
夜来风雨声，花落知多少。
《悯农二首》唐·李绅
春种一粒粟，秋收万颗子。
四海无闲田，农夫犹饿死。
《咏鹅》唐·骆宾王
鹅鹅鹅，曲项向天歌。
白毛浮绿水，红掌拨清波。
这些古诗不仅语言优美，而且寓意深刻，适合小学生学习。建议教师和家长选择适合小学生年龄段的古诗，并结合注释和赏析，帮助学生更好地理解和欣赏这些经典诗篇。