国家承认的大专文凭主要有以下几种：
1. 普通高等教育（普通全日制专科）：通过全国普通高等学校招生全国统一考试（高考）录取，进行全日制学习。
2. 成人高等教育：包括成人高考、自学考试、网络教育（如远程教育）、国家开放大学（电大）等。
这些文凭都是国家承认的，可以在学信网查询，并且通常可以用来求职应聘、评职称、考取资格证、参加公务员考试、积分落户加分等。