垓下之战是中国历史上著名的楚汉战争最后一场战役，发生在公元前202年。这场战役中，项羽的军队被刘邦的军队包围，最终败北。以下是与垓下之战相关的成语及其出处：
四面楚歌 含义：
形容四面受敌，处于孤立无援的困境。
出处：《史记·项羽本纪》中记载，项羽在垓下之战中被汉军包围，夜间听到汉军四面唱楚歌，感到震惊和绝望。
霸王别姬 含义：
形容英雄末路，离别时的悲壮情景。
出处：虽然这个成语不一定直接来源于垓下之战，但它与项羽的悲剧结局密切相关，常用来形容英雄人物的最后时刻。
十面埋伏 含义：
形容四面环敌，危机四伏。
出处：《前汉书平话》中卷记载，韩信在垓下之战中围困项羽，设置十面埋伏，最终击败楚军。
这些成语不仅反映了垓下之战的历史背景，还深刻地描绘了战役中的紧张气氛和项羽的悲剧命运。