形容推进速度快的成语有很多，以下是一些常见的：
白驹过隙：
比喻时间过得极快，虽然不直接形容推进速度，但可以用以形容进展迅速。
暴风骤雨：
比喻声势浩大，发展急速而猛烈。
奔逸绝尘：
形容走得极快，也形容人才十分出众。
兵闻拙速：
指用兵打仗当求速胜而不计战法的巧拙。
长驱直入：
形容进军迅猛，不可阻挡。
倍道而进：
形容加快速度前进。
当机立决：
抓住时机，立即做出决断。
废寝忘食：
形容非常努力，不顾休息。
突飞猛进：
形容进步或发展得非常快。
快马加鞭：
比喻快上加快，加速前进。
一日千里：
形容进展极快。
风起云涌：
形容事物迅速发展，声势浩大。
疾如雷电：
形容形势发展很迅速。
疾如旋踵：
快得就像转动一下脚跟。
一泻千里：
形容江河奔流直下，流得又快又远，也比喻文笔或乐曲气势奔放。
举步生风：
形容走路特别快或办事干净利索。
风驰电掣：
形容非常迅速，像风吹电闪一样。
日行千里：
一天能走一千里，形容速度惊人。
这些成语都可以用来形容推进速度快的情况，具体选择哪个成语还需根据语境来决定。