成龙的儿子叫房祖名的原因是因为 认祖归宗。成龙的家族原本姓房，他的父亲房道龙在内地做特务时为了隐瞒身份改姓陈，因此成龙也取了一个艺名叫成龙。然而，成龙的儿子在知晓祖辈是姓房后，也将自己的名字改成了房祖名。
具体来说，成龙的父亲房道龙曾经是一名国民党军人，年轻时在内地做特务，后来为了隐瞒身份改姓陈。成龙本人也取了一个艺名叫成龙，但他的儿子在知晓自己的爷爷原本是姓房后，决定将名字改回祖姓“房”，从而成为了房祖名。
此外，成龙的祖籍在山东临淄，但房祖名在节目中表示，他的家族以前就姓房，并且他的爷爷房道龙曾经参加过国共大战，是国民党的特务，后来为了隐瞒身份改姓陈。
综上所述，成龙的儿子叫房祖名，是因为他认祖归宗，跟随祖先的姓名。