当电脑第一次连不上网时，可以按照以下步骤进行排查和解决：
检查物理连接
确保网线或无线连接已经稳稳地插入路由器或调制解调器。如果使用无线连接，可以尝试将电脑靠近路由器，观察信号是否有所增强。
检查网络设置
检查电脑的IP地址、子网掩码、DNS等设置是否正确。除非有特殊需求，否则这些设置应该被设置为自动获取。
重启设备和路由器
尝试重启路由器和电脑。有时临时的网络故障可能通过简单的重启就能解决。
检查网络驱动
确保你的网络驱动是最新的。如果没有，可以尝试更新或重装驱动。驱动问题可能影响到电脑与网络设备的通信。
重启调制解调器
如果你是通过宽带连接，可以尝试重启调制解调器。断开电源后等待几分钟，然后再插上电源并启动，这有助于解决一些潜在的连接问题。
检查网络服务提供商
如果以上步骤都尝试过，但问题仍未解决，那么可能是网络服务提供商的问题。这时，你可以联系你的网络服务提供商，看看他们是否有关于服务中断的信息。
使用系统自带的网络诊断工具
Windows系统中的“网络和Internet”设置里有一个“网络疑难解答”功能，它可以自动检测并尝试修复网络连接问题。
检查网络设备状态
查看电脑后面板上的网线接口是否亮灯，如果不亮灯，可能是网线出现问题或网络设备（如路由器）出现问题。
检查路由器的温度，如果温度过高，可能会造成死机，导致电脑连接不上网络。可以给路由器断电几分钟，等温度恢复正常后再重新通电查看网络是否恢复正常。
检查IP地址冲突
如果你的电脑是设置的固定IP地址，当局域网内的电脑设置的地址和你的电脑的IP地址一致时，会造成IP地址冲突，从而造成电脑上不了网。可以在网络连接页面手动更改IP地址。
检查防火墙和安全软件设置
有时候防火墙或安全软件的设置问题会误判网络连接，阻止电脑上网。可以在Windows安全中心页面暂时关闭防火墙，查看电脑是否可以正常连接到网络。
通过以上步骤，你应该能够找到并解决电脑第一次连不上网的问题。如果问题依然存在，建议联系专业的技术支持进行进一步的检查和维修。