“羸弱不堪”是正确的成语，而“赢弱不堪”是不正确的。具体分析如下：
羸：读音为Lei，意思是“瘦”或“疲劳”。
弱：意思是“弱小”或“无力”。
不堪：意思是“不能承受”或“受不了”。
整体：形容人瘦弱到不能承受任何打击或劳累的程度。
赢：读音为Ying，意思是“胜利”或“获利”。
弱：同上。
不堪：同上。
整体：词典上没有“赢弱”这个词，因此“赢弱不堪”是不正确的。
综上所述，正确的成语是“羸弱不堪”，而“赢弱不堪”是不存在的错误词语。