根据提供的信息，大专学历在天津申请教师编制的情况如下：
幼儿教师编制：
大专学历可以报考天津在编幼儿教师岗位，但通常限制为幼儿相关专业，并且不同区域可能有不同的户籍要求。例如，滨海新区可能限制滨海户籍，津南区限制天津户籍，而西青区和东丽区不限户籍。此外，大部分岗位可能只限应届生报考。
其他教师岗位：
专科学历通常无法报考小学教师编制，除非满足额外条件，如一定的教育实践经验或通过特定教育培训获得教育技能。
事业单位招聘：
专科学历可以参加天津事业单位招聘考试，但可能只能报考辅警岗位、乡镇基础岗位等。
特殊情况：
技工院校毕业的技师与大学本科学历人员可以同等看待，可以报考本科学历的岗位；高级工班毕业的和大学专科学历同等对待，可以报考专科学历的岗位。
请注意，以上信息可能随时间和政策变化而有所不同，建议关注天津市人力资源和社会保障局发布的最新公告以获得最准确的信息