根据提供的信息，以下是部分开设医学美容技术专业的民办大专院校：
云南新兴职业学院大专部- 民办院校
云南城市建设职业学院- 民办院校
辽宁医药职业学院- 在美容专业大学排名中位居前三位
湖南中医药高等专科学校- 在美容专业大学排名中位居前三位
重庆三峡医药高等专科学校- 在美容专业大学排名中位居前三位
广州医科大学医学美容技术专科学校- 中国较早设立医学美容专业的高等院校之一
北京中医药大学医学美容技术专科学校- 依托北京中医药大学的医学美容专业优势
四川卫生康复职业学院- 开设医学美容专业
四川中医药高等专科学校- 开设医学美容专业
四川国际标榜职业学院- 面向健康产业，多学科专业协调发展
请注意，以上信息可能不全面，且排名可能会根据不同的标准和来源有所变化。建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新和最准确的信息