大专生可以通过参加事业单位统一招考或自主招聘等方式考取教师编制。教师编制通常属于事业编制，即在编教师为事业单位工作人员。具体可考取的编制类型包括：
1. 教育事业单位：包括中小学、职业学校等。
2. 卫生事业单位：包括各级医院、卫生院等，可能涉及护理、医疗助理等岗位。
3. 交通事业单位：包括公路、航空、铁路等，可能涉及基层运输管理岗位。
4. 电力网事业单位：涉及电力供应和能源安全的运维、调度等岗位。
5. 乡镇基础岗位：包括基层治理、行政执法等岗位。
6. 兽医：针对动物医疗卫生专业人员。
7. 特殊学科教师：如音乐、美术等辅导教师或助教岗位。
对于非全日制大专生，考取教师编制可能存在一定的限制，例如只能考幼教和小学教师编制，而中学教师编制通常要求本科及以上学历。
请注意，具体的报考条件可能因地区而异，建议关注当地教育局发布的最新招聘公告以获得准确信息。