公办专科大学的管理归属取决于其行政级别：
1. 如果公办专科大学是省一级或者自治区一级设立的，那么它通常归省级的教育厅管辖。
2. 如果公办专科大学的行政级别是市级，那么它一般由市一级的教育局来管理。
3. 教育部负责宏观指导所有高等教育机构，包括公办和民办大专。
4. 公办大专在业务上也接受教育厅的统一指导和管理，尽管它们可能根据专业特色在某些情况下隶属于相应的厅局。
需要注意的是，这些信息是基于过往的行政架构和规定，具体的管理机构可能随着时间和政策的变化而有所调整。如果您需要最新的信息，建议直接咨询相关教育行政部门或访问官方网站获取最新数据