蒙自市内的公办学校中提供大专教育的学校有：
1. 红河职业技术学院
性质：公办专科学校
学制：5年制
特点：位于红河州州府所在地蒙自市，提供26个专业选择，可专升本，可参军。
2. 红河学院
性质：省属全日制综合性本科院校
特点：位于红河哈尼族彝族自治州州府蒙自市，是红河州唯一的本科高等院校，提供本科教育。
3. 云南锡业职业技术学院
性质：公办职业技术学院
特点：提供各种职业技能培训，是云南省国税税收教育基地、蒙自市旅游服务人才培训基地。
以上信息根据最近更新的资料整理得出，具体的教育资源和专业可能会随时间有所变化，建议直接咨询相关学校或访问官方网站获取最新信息