以“鲤鱼”开头的成语有以下几种：
鲤鱼跳龙门：
古代传说黄河鲤鱼跳过龙门，就会变化成龙。比喻中举、升官等飞黄腾达之事，也比喻逆流前进，奋发向上。
卧冰求鲤：
指卧在冰上以求得鲤鱼，指忍苦孝亲。
炰鳖脍鲤：
珍美的馔食。
鸿消鲤息：
谓断绝音信，亦指死。
曝腮龙门：
象鱼仰望龙门而不得上一样，科举时代比喻应进士试不第，后也比喻生活遭遇挫折，处境窘迫。
鱼传尺素：
指传递书信。最早出自古乐府《饮马长城窟行》中“客从远方来，遗我双鲤鱼。呼儿烹鲤鱼，中有尺素书。”。
建议根据具体的语境选择合适的成语来表达意思。例如，“鲤鱼跳龙门”常用来形容人通过努力获得成功或提升地位，“卧冰求鲤”则用来形容孝行，“炰鳖脍鲤”用来形容美食，“鸿消鲤息”则用来形容失去联系或消息断绝，“曝腮龙门”则用来形容考试落榜或生活困境，“鱼传尺素”则用来形容书信往来。