大专生毕业后留校当老师的情况取决于具体的教育政策和学校规定。以下是一些可能的情况：
学历要求
一般情况下，专科生不具备独立从事教学工作的资格与能力，因为专科教育以培养技术型人才为主，注重实用化教育。
专科生若想成为教师，可能需要获得更高层次的学历，如本科或研究生学位。
资格证要求
专科生若想成为教师，必须具备相应的教师资格证，这是从事教育工作的基本要求。
学校政策
某些学校可能会设置特定的岗位，如辅导员或助教，这些岗位对学历要求相对宽松。
学校在考虑是否录用专科生时，会综合考虑其在学校的表现、相关经验、与教师的关系等因素。
特殊待遇
对于师范专业的毕业生，政府可能会提供一些特殊待遇，但通常要求教育背景与所就读大学相匹配、在学科上取得优异成绩，并得到一位老师的推荐。
其他可能性
大专生也可以考虑去小学任教，因为国家规定小学教师任职资格为中师（中专）毕业生。
总结来说，虽然大专生直接留校当大学老师的机会可能较小，但他们可以通过获得更高学位、考取教师资格证、积累相关经验以及在学校表现优异等方式，提高自己留校的可能性。此外，对于师范专业的毕业生，政府可能提供特殊待遇，但通常需要满足一定的条件。