山东省内允许专科生报考研究生的学校包括但不限于以下几所：
山东大学：
作为国家“985工程”和“双一流”建设高校，对专科生无特殊要求，但需满足基本报考条件。
中国海洋大学：
位于青岛市，是国家“211工程”和“双一流”建设高校，对专科生无特殊要求。
中国石油大学（华东）：
位于青岛市，专注于石油及能源领域的研究生教育，对专科生无特殊要求。
青岛科技大学：
山东省重点大学，在材料科学、化学工程与技术、海洋科学等领域具有较强的科研实力，对专科生无特殊要求。
青岛大学：
综合性大学，部分专业放宽了报考条件。
山东师范大学：
设有研究生学院，接受专科生的考研申请。
山东财经大学：
多学科协调发展的省属重点大学，对专科生无特殊要求。
山东建筑大学：
部分专业接受专科生报考研究生。
山东理工大学：
部分专业招收专科生考研。
烟台大学：
位于山东省烟台市，部分专业招收专科生考研。
请注意，具体的报考条件和招生政策请以各校官方发布的最新招生简章为准。