当前山西单招的大专院校包括但不限于以下几所：
1. 山西国际商务职业学院
2. 山西财贸职业技术学院
3. 山西林业职业技术学院
4. 山西机电职业技术学院
5. 山西管理职业学院
6. 山西铁道职业技术学院
7. 山西青年职业学院
8. 山西旅游职业学院
9. 山西信息职业技术学院
10. 晋城职业技术学院
11. 太原城市职业技术学院
12. 山西省财政税务专科学校
13. 长治职业技术学院
14. 山西艺术职业学院
15. 山西药科职业学院
16. 大同煤炭职业技术学院
17. 山西卫生健康职业学院
18. 忻州职业技术学院
19. 运城护理职业学院
20. 山西师范大学临汾学院
21. 运城幼儿师范高等专科学校
22. 临汾职业技术学院
23. 晋中师范高等专科学校
24. 朔州师范高等专科学校
25. 山西建筑职业技术学院
26. 山西工程职业技术学院
27. 运城职业技术学院
以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体院校名单和招生情况请以官方最新发布的招生简章为准。