报考郑州的大专院校可以通过以下几种方式：
高考统招
参加每年6月份的统一高考。
根据高考成绩和志愿填报情况进行录取。
需要具备高级中等教育学校毕业或具有同等学历。
对口升学
中专毕业生可以通过对口升学的方式报考大专。
对口升学专科批实行平行志愿，按分数优先、按所报院校顺序投档进行录取。
单招
部分高职院校会组织单独招生考试（简称单招）。
考生需参加学校组织的考试，考试内容通常包括文化课和专业课两部分。
自考
自学考试是对社会人员以学历考试为主的高等教育国家考试。
可以选择报考郑州的自学考试大专院校，如河南财经政法大学、河南大学等。
成人高考
成人高考是另一种流行的学历提升方式。
通过成人高考的统一考试且完成规定课业后，可以获得毕业证书。
网络教育
网络教育允许使用电视及互联网等传播媒体的教学模式。
例如，郑州大学网络教育学院提供网络教育招生。
国家开放大学
国家开放大学提供远程开放教育，可以报考相关专科课程。
具体的报考流程和要求可能因学校和专业而异，建议提前咨询目标学校或访问其官方网站获取最新信息。