是的，大专院校有可能升本科。专科学校可以通过不同的途径升级为本科院校，主要包括以下几种方式：
专升本：
专科生在大三时参加由省级教育部门组织的专升本考试，通过考试后可以在本科学校读两年，获得全日制本科学历。
专套本：
在校期间同时参加自考或成人高考，通过相关考试后，也可以获得本科文凭，但通常不是全日制学历。
同等学力申硕：
对于已经获得专科学历的人员，可以通过参加研究生入学考试或其他同等学力申硕途径，申请硕士学位。
专科学校升格为本科院校通常需要满足以下条件：
提升办学规模，包括增加全日制在读学生数量。
增加主要学科数量，优化学科建设。
提高师资力量，包括教授、副教授的数量和质量。
在教育部组织的教学水平评估中达到“良好”以上。
此外，学校成为专科至少10-20年后，才有机会升格为本科院校。
需要注意的是，并不是所有的大专院校都有升本的机会，且升本的具体政策和要求因学校而异，需要根据各自学校的招生政策来确定。