胡适关于父母与子女关系的核心思想，主要体现在以下三句名言中：
"我既无恩于你，你便无需报答我"
胡适在给孩子的信中反复强调，养育子女是生物本能，而非恩情，因此无需子女报答。这种观念突破了传统父权思想，倡导平等的亲子关系。
"孩子，你是自由的，我绝不会以爱之名，去掌控你的人生"
他主张父母应尊重子女的独立性，避免以爱为名进行控制。真正的爱是允许对方自由选择，而非强制干预。这种思想在《我的孩子》等作品中均有体现。
"我碰巧成为你的父亲，你只是成为我的孩子"
胡适用这句话阐释了亲子关系的本质：父母与子女是生命共同体，但彼此独立。父母无需为子女的人生负责，子女的自主性是成长的重要部分。
这些观点共同构成胡适现代教育理念的核心，强调尊重、平等与自由，对当代亲子关系仍具有深远影响。