小学和中学阶段需要背诵的诗词数量如下：
1. 小学阶段：
根据《中小学必背古诗词136篇详注（注音版）》，小学必背古诗词75篇（1~6年级）。
另外，根据《课程标准》，1~6年级学生背诵古今优秀诗文160篇（段），7~9年级学生背诵80篇（段），合计240篇（段）。
此外，有资料提到小学阶段需要背诵的古诗数量在75篇到112篇之间。
2. 中学阶段：
根据《中小学必背古诗词136篇详注（注音版）》，初中必背古诗词61篇（7~9年级）。
根据《课程标准》，7~9年级学生背诵80篇（段）。
综合以上信息，小学和中学阶段需要背诵的诗词数量大致在 290首左右。具体数量可能会因教材版本、课程要求等因素有所不同。建议家长和老师根据具体的教材和教学大纲，帮助学生整理和背诵这些诗词。