关于小学生应该积累多少汉字的问题，有不同的标准和要求。以下是几个主要的参考：
1. 《全日制义务教育语文课程标准》规定，小学阶段要求掌握3000个左右的汉字。具体分布如下：
第一学段（1~2年级）：认识常用汉字1600个左右，其中800个左右会写。
第二学段（3~4年级）：累计认识常用汉字2500个，其中2000个左右会写。
第三学段（5~6年级）：累计认识常用汉字3000个，其中2500个左右会写。
2. 《小学语文新课程标准》则要求小学阶段的孩子总共需要掌握3500个汉字，并建议前三年完成大部分识字任务，一、二年级要求的识字量是1600字，其中800字要求会写，三年级以后则主要是阅读和写作的学习。
3. 其他建议：
有建议提出，小学前至少保证孩子认识800-1200个常用汉字，以便顺利过渡到小学阶段，并在小学后尽快进入自主阅读阶段。
另外，有些建议认为小学阶段应该掌握2500个汉字。
综合以上信息，可以得出以下结论：
按照《全日制义务教育语文课程标准》，小学阶段累计认识常用汉字3000个左右是比较合适的，其中2500个左右会写。
按照《小学语文新课程标准》，小学阶段总共需要掌握3500个汉字。
建议家长和学生在小学阶段重视识字量的积累，根据上述标准进行学习和练习，以确保孩子能够顺利过渡到下一阶段的学习。