根据《全日制义务教育语文课程标准》的规定，小学阶段学生应该累计认识常用汉字约3000个左右，其中大约2500个左右会写。这一要求是为了确保学生具备基本的阅读和写作能力，以适应不同地区、教学大纲和教材的差异。
具体到每个年级，要求如下：
第一学段（1~2年级）：认识常用汉字1600个左右，其中800个左右会写。
第二学段（3~4年级）：累计认识常用汉字2500个，其中2000个左右会写。
第三学段（5~6年级）：累计认识常用汉字3000个，其中2500个左右会写。
这些汉字覆盖了学生日常生活、学习和阅读的基本需求。