小学生应该读的书籍包括以下几类：
经典童话
《安徒生童话》：由丹麦作家汉斯·克里斯蒂安·安徒生创作，包括《拇指姑娘》、《海的女儿》、《丑小鸭》等经典故事。
《叶圣陶童话》：反映当时生活和思想的中国现代童话，如《稻草人》等。
《伊索寓言》：古希腊寓言集，通过简短故事传达生活真理。
《格林童话》：德国民间故事集，反映了当时人民的思想感情。
名著简写版
《水浒传》：中国古典四大名著之一，讲述108位好汉的故事。
《西游记》：中国古典四大名著之一，讲述唐僧师徒四人取经的故事。
《三国演义》：中国古典四大名著之一，讲述魏、蜀、吴三国的故事。
《红楼梦》：中国古典四大名著之一，讲述贾宝玉和林黛玉的爱情故事。
科普与启蒙读物
《昆虫记》：法国昆虫学家法布尔的观察记录，科学性强，趣味盎然。
《海底两万里》：法国作家儒勒·凡尔纳的科幻小说，探索海底世界。
《十万个为什么》：解答各种科学问题的科普读物。
历史与文化
《史记》：中国古代历史学家司马迁的作品，记载中国上古历史。
《中国古代寓言故事》：由邶笪钟编写，包含许多寓言故事。
《中外神话传说》：田新利选编，包含中国和国外的神话传说。
外国文学作品
《格列佛游记》：英国作家乔纳森·斯威夫特的讽刺小说。
《绿野仙踪》：美国作家弗兰克的作品，同名系列童话故事的第一部。
《汤姆历险记》：美国作家马克·吐温的小说，讲述汤姆的冒险故事。
《三毛流浪记》：张乐平的作品，讲述三毛的流浪生活。
其他优秀读物
《比得兔的世界》：英国艺术家比阿特丽克斯·波特创作的图画书。
《了不起的狐狸爸爸》：英国作家达尔的中篇童话。
《恩德童话绘本》：德国作家米切尔·恩德的幻想文学。
这些书籍不仅有助于提高小学生的阅读能力和文学素养，还能拓宽他们的视野，培养他们的想象力和创造力。建议家长和老师根据小学生的兴趣和阅读水平，选择合适的书籍进行推荐和引导。