桂林的私立小学毕业后可以就读的初中包括以下几所：
广西师范大学附属外国语学校
桂林宝贤中学
桂林德智外国语学校
桂林奎光学校
桂林电子科技大学附属中学
桂林鸿文外国语学校
桂林首都师范大学附属中学
新东方学校
桂林任远中学
新世纪学校
桂林市阳光中学初中部
桂林市长海学校
桂林市民族中学
桂林市清风实验学校
这些学校都有较好的师资力量，学校老师尽职尽责，教学质量也相当不错。不过，这些学校都是私立学校，因此收费较高，家长需要根据自身经济情况做出选择。建议在选择学校时，可以综合考虑学校的教学质量、师资力量、学校设施以及家庭经济状况等因素。