小学教育专业的毕业生可以教授以下课程：
语文：
根据个人兴趣和考取的教师资格证科目，毕业生可以担任小学语文教师。
数学：
同样根据个人兴趣和考取的教师资格证科目，毕业生可以担任小学数学教师。
科学：
毕业生还可以担任小学科学教师。
英语：
根据个人兴趣和考取的教师资格证科目，毕业生可以担任小学英语教师。
其他科目：
根据个人兴趣和所考取的教师资格证的科目，毕业生还可以担任其他学科如品德、社会、美术、音乐等教师。
此外，小学教育专业的课程还包括教育学、心理学、逻辑学、普通话、教学设计、德育原理、教育社会学、班主任工作、教育哲学、心理卫生与心理辅导等。
建议：
毕业生可以根据自己的兴趣和职业规划选择具体的教授科目。
在学习过程中，可以重点加强自己感兴趣科目的教学法和相关技能的培养，以更好地胜任未来的教学工作。