在福州市，有几所知名且质量较高的小学可以考虑：
福州实验小学：
这是一所公办省属重点小学，也是百年名校，全国百强小学。它以卓越的教育成就和深厚的人才培养底蕴而闻名，被誉为“文明传播的学府，英才成长的殿堂”。
福建师范大学附属小学：
这所小学依托福建师范大学的教育资源，师资力量雄厚，教学质量一直稳居前列。它是福建省示范小学，也是福州市仓山区公认的最好的小学之一。
钱塘小学：
这是一所公办省重点小学，源于1912年的“勤业学堂”，办学业绩突出，拥有总校、湖前校区、怡山校区等，教育教学设施完善。
鼓楼实验小学：
成立于1987年，位于福州市鼓楼区，校园环境优美、设施齐全。学校确立“以法为准、以人为本、以德为先、以质为重、以和为贵”的办学理念，教育教学质量大幅度提升。
乌山小学：
这是一所市属小学，位于福州市鼓楼区，是福州市区学习氛围较好的小学之一。
群众路小学：
位于福州市台江区，有着超过90人的优秀教师队伍，是台江区较好的小学之一。
麦顶小学：
承载近百年的办学历史，拥有超过110人的优秀师资，是福州市教育的一面旗帜。
这些小学在福州市享有较高的声誉，无论是教学设施、师资力量还是学校文化，都得到了家长和社会的认可。建议您根据孩子的具体需求和兴趣，选择最适合的学校。