是的，机构确实会和大专学校合作。这种合作通常有以下几种形式：
单招培训合作：
单招培训学校与专科院校合作，帮助学校选拔符合其教育理念和专业要求的学生。学校负责招生和培养，而培训机构提供专业的培训服务。
招生代理合作：
中介机构与学校合作，帮助学校招生，通常这种合作方式比学校自己招生更有效率，成本更低，可以实现双赢。
专套本合作：
专科院校与教育机构合作，提供专套本教育项目，允许专科生在读期间参加自考本科，毕业后同时获得大专和自考本科的毕业证书。
这些合作关系旨在为学生提供更便捷的服务，提高招生效率，同时也为教育机构带来经济收益