大专学校的管理归属取决于其行政级别和主管单位。以下是相关信息的整理：
1. 公办专科大学如果是由省一级或自治区一级设立的，则归省级的教育厅管辖。
2. 如果公办专科大学的行政级别是市级，那么它通常由市一级的教育局管辖。
3. 教育部直属的高等学校，即部属高校，直接归属于教育部的管理，并不属于地方教育局或教育厅。
4. 教育部高教司也会对高职高专类院校进行管理，并且这些院校还会接受驻地教育行政部门的指导。
5. 在某些情况下，如广州市，一些全日制大专学校如广州番禺职业技术学院等，可能直接归属于广州市教育局的管理。
6. 大学的教育规程由国务院组成部门教育部管理，各省的教育管理部门称为厅，对省属院校实施行政管理，而直辖市的教育部门称为局，管理属性同省。
总结来说，大专学校不一定直接归属于教育局管理，它可能属于教育厅、教育部或地方教育局，具体取决于学校的行政级别和主管单位