根据提供的信息，以下是2024年山西可以报考高职单招的部分大专学校名单：
1. 山西职业技术学院
2. 山西工程职业学院
3. 山西警官职业学院
4. 运城师范高等专科学校
5. 山西卫生健康职业学院
6. 山西药科职业学院
7. 山西艺术职业学院
8. 晋中职业技术学院
9. 山西华澳商贸职业学院
10. 山西机电职业技术学院
11. 大同煤炭职业技术学院
12. 晋中师范高等专科学校
13. 山西国际商务职业学院
14. 山西财贸职业技术学院
15. 山西林业职业技术学院
16. 山西管理职业学院
17. 山西铁道职业技术学院
18. 山西青年职业学院
19. 山西旅游职业学院
20. 山西信息职业技术学院
21. 晋城职业技术学院
22. 太原城市职业技术学院
23. 潞安职业技术学院
24. 山西老区职业技术学院
25. 临汾职业技术学院
26. 长治职业技术学院
27. 忻州职业技术学院
28. 朔州职业技术学院
29. 山西电力职业技术学院
30. 山西经贸职业学院
31. 吕梁职业技术学院
请注意，以上信息仅供参考，具体招生政策和学校名单可能会有变动，建议直接咨询相关院校或访问山西省招考中心的官方网站获取最新信息