是的，大专生可以申请加入中国共产党。根据中国共产党章程和相关规定，申请入党的基本条件包括：
1. 年满18周岁；
2. 具有中国国籍，是从事劳动而不是剥削他人劳动的人；
3. 承认党的纲领和章程；
4. 愿意参加党的一个组织并在其中积极工作；
5. 执行党的决议；
6. 按期交纳党费。
入党程序通常包括提交入党申请、参加党组织培养、成为积极分子、经过一定期限的考察后转为预备党员，并在预备期满后，通过考核成为正式党员。
在江苏的大专院校中，一般都有党组织，学生可以向所在学校的党组织提交入党申请。学校会根据个人表现、政治素质、学习成绩等多方面因素进行综合考察，符合条件者可以被吸收为预备党员，并在预备期满后转正为正式党员。