根据提供的信息，以下是河南最近开办的大专学校：
河南国医学院：
根据南阳市委书记王智慧的发言，河南国医学院正在筹建中，并具备验收条件，预示着它即将升格为本科院校。
河南工业职业技术学院：
这所学校根据河南省教育厅的答复，正在积极筹备升格为本科学校。河南工业职业技术学院成立于1973年，经过多次更名和发展，于2001年升格为高等职业技术学校，并有望在未来进一步升格为本科院校。
请注意，上述信息基于最近发布的消息，具体学校的开办时间和升格进度可能需要进一步确认。如果您需要更详细的信息，建议直接咨询相关教育机构或访问官方网站获取最新数据