根据提供的信息，以下是一些免试入学的公办大专学校推荐：
青岛工程职业学院- 全日制公办专科层次普通高等学校。
威海职业学院- 公办全日制专科院校。
北京理工大学珠海学院- 公办全日制普通高等学校，享有较高的办学水平。
广东技术师范大学- 公办普通高等学校，提供卓越教师培养计划。
东莞理工学院城市学院- 公办全日制民办普通本科高等院校。
安徽财贸职业学院- 全日制普通高等学校，全国供销合作社示范性高职院校。
九江职业技术学院- 国家示范性高等职业院校，国家优质专科高等职业院校。
成都航空职业技术学院- 国家示范性高等职业院校，四川省优质高等职业院校。
深圳信息职业技术学院- 国家示范性软件职业技术学院，广东省一流高职院校。
山东交通学院、 泰山学院、 枣庄学院、 潍坊学院、 山东青年政治学院、 山东管理学院、 山东女子学院、 齐鲁师范学院、 山东农业工程学院- 这些学校提供成人高等教育，可能包含免试入学的机会。
请注意，以上信息可能随时间变化，建议直接咨询相关学校或访问官方网站获取最新信息。