在山西，提供函授大专教育的学校包括：
1. 山西大学函授专科：提供学前教育、汉语、法律事务、行政管理、计算机信息管理等专业，学制为3年。
2. 中北大学函授专科：提供工商企业管理、会计信息管理、计算机信息管理、机电一体化技术等专业，学制为3年。
3. 太原理工大学函授专科：提供建筑工程技术、机电一体化技术、计算机网络技术等专业，学制为3年。
4. 太原科技大学函授专科：提供机电一体化技术、应用化工技术、计算机信息管理等专业，学制为3年。
5. 山西师范大学函授专科：提供多个师范类和非师范类专升本专业、专科专业。
6. 山西财经大学函授专科：提供经济学、管理学、统计学、法学等优势学科的函授教育。
7. 太原师范学院函授专科：提供多个函授专业。
8. 太原学院函授专科：提供多个函授专业。
9. 山西省财政税务专科学校函授专科：提供财政税务相关的函授专业。
以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体开设的专业和学制可能会有所变动，建议直接咨询相关学校获取最新信息