是的，千里送鹅毛的故事确实存在，并且流传至今。这个成语出自《路史》，讲述的是唐朝贞观年间，西域回纥使者缅伯高受命向大唐进贡白天鹅的故事。以下是该故事的详细内容：
故事背景
唐朝贞观年间，大唐国力强盛，声名远播，周边国家纷纷与之交好。地处西域的回纥国，为表尊崇，精心筹备了一场意义非凡的进贡之行。回纥使者缅伯高，带着诸多珍贵贡品奔赴大唐，其中最引人注目的，是一只洁白优雅的大白天鹅。
故事经过
缅伯高深知天鹅的重要性，一路悉心照料，不敢有丝毫懈怠。一日，他们来到风景如画的沔阳湖边。看着波光粼粼的湖面与丰美的水草，缅伯高心想，长期被困笼中的天鹅，也该舒展下身心了。出于怜爱，他小心翼翼地将天鹅放入湖中。谁料世事难料，天鹅一接触湖水，瞬间激发对自由的渴望，猛地振翅高飞，眨眼便消失不见。缅伯高惊慌失措，全力追赶，却只能望鹅兴叹，最终只留下几根飘落的羽毛。
故事的转折与结果
缅伯高并未放弃，他深知肩负的使命，怀揣着忐忑，带着鹅毛拜见唐太宗。朝堂之上，他满心愧疚，取出用布包裹的鹅毛，向唐太宗吟诵了自己创作的诗：“天鹅贡唐朝，山重路更遥。沔阳湖失宝，回纥情难抛。上奉唐天子，请罪缅伯高。物轻人意重，千里送鹅毛。”出人意料的是，唐太宗并未恼怒怪罪，反而被缅伯高的真诚与智慧打动。他觉得缅伯高虽丢了贡品，却以别样方式诠释了两国情谊，堪称不辱使命。于是唐太宗不仅没惩罚，还赏赐了缅伯高。
成语的流传
从此，“千里送鹅毛，礼轻情意重”的故事广为流传开来，成为一句经典俗语，用来比喻礼物虽轻而情意深厚。
这个成语不仅反映了中国古代社会的礼仪文化，也体现了人们对真诚友情的珍视。