“莫名其妙”和“莫明奇妙”都用来形容某件事情或情况令人无法理解或解释，它们的意思非常接近，都表达了事情奇怪、难以理解的含义。不过，它们在用法上略有不同：
莫名其妙
意思：意为不能说出其中的奥妙，形容事情奇怪、玄妙或毫无根据不合情理，以致使人无法理解。
用法：常和“让人”等组成兼语式，一般作谓语、定语、状语。
莫明奇妙
意思：意为没有人明白其中的奥妙，形容事情很奇怪，他人不能理解。
用法：动宾式，作谓语、定语、状语。
总结：
意思：两者都表示事情奇怪、难以理解，没有实质性的区别。
用法：在用法上，“莫名其妙”常和“让人”等组成兼语式，而“莫明奇妙”是动宾式。
建议根据具体的语境选择合适的词语来表达意思。例如，在描述某件事情让人感到非常奇怪且无法解释时，两个词语都可以使用。在需要强调没有人能说明其奥妙时，“莫名其妙”更为常见。