专科毕业生在公务员或事业单位中担任行政级别通常有以下几个途径：
报考限制专科学历的岗位
专科毕业生可以报考一些偏远乡镇地区的公务员岗位，这些岗位虽然地点偏远，但可以享受公务员的铁饭碗待遇。
在乡镇工作几年后，有机会参加选调等考试，进入更好的机关工作。
报考警校
专科层次的警校毕业生，在公务员考试中，公安部门会设置一些专科可以报考的岗位，如侦查学等专业。
公务员任职定级
对于没有工作经历的专科毕业生，通常会被任命为科员，定级为二十六级。
根据《公务员法》和相关规定，大专学历的公务员在任职满一定年限后，可以提拔为副科实职。
大学行政岗位
专科毕业生通常无法进入大学的行政岗位，除非是特殊情况，如特殊需要或政策上的特别规定。
大学行政岗位的学历要求至少为本科以上，教学岗位则要求更高，通常需要博士学历。
需要注意的是，晋升路径和速度会因地区、单位及个人表现而有所不同。专科毕业生在晋升过程中需要满足相应条件，如具备良好的政治素质、业务能力和工作实绩。