大专毕业生想要快速落户上海市，可以考虑以下几种途径：
留学生落户
直接读一个境外硕士，毕业回国后按照1年1.5倍社保基数缴纳社保，可以申请落户上海。
对于非TOP100院校毕业的专科起点硕士留学生，按1年1.5倍社保基数累计社保即可落户。
如果毕业于TOP50院校，回国工作过了试用期且有一个月的社保记录即可申办落户；如果是TOP50-100院校，累计半年社保（无基数要求）即可落户。
居转户
持有《上海市居住证》满7年，持证期间按照规定参加本市城镇社会保险满7年，依法缴纳个人所得税，有中级以上职称或国家二级以上职业资格证书，专业、工种与所聘岗位相对应，可走居转户落户。
人才引进
在专业领域有突出表现或特殊才能，或在上海缴纳个人所得税达到百万级别，或为重点机构紧缺急需人才，本科及以上学历学位并取得相应学位，可申请落户。
学历提升
先通过专升本、成人本科等方式在国内完成本科学业，再去境外读硕士，或直接读一个境外硕士，回国后走留学生落户上海。
投靠落户
如果配偶为上海户口，结婚登记满10年后也可申请落户。
其他途径
对于在上海就读的大专生，可以在学籍期内应征入伍，退伍后再读个全日制专升本，毕业时可直接落户上海。
对于上海高校应届硕士毕业生，可以直接落户上海，对社保没有要求。
请注意，以上信息可能会随着政策更新而变化，建议关注最新的落户政策，并咨询相关部门获取最新信息。