国学背诵顺序可以大致分为以下几个阶段：
基础蒙学教材
三字经：中国的传统启蒙教材，浅显易懂，适合初学者。
百家姓：通过背诵姓氏，了解中国传统文化和姓氏的多样性。
千字文：系统地学习汉字，了解基本的文化常识。
千家诗：通过背诵经典诗歌，培养文学素养和审美能力。
儒家经典
四书（《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》）。
五经（《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》）。
道家经典
道德经：由老子所著，内容深邃，具有高度的哲学价值。
其他经典
纲鉴易知录：历史典籍，了解中国通史。
唐诗三百首：通过背诵经典唐诗，提升文学素养和审美能力。
古文观止：古代散文的集大成之作，学习古代散文的精髓。
辅助经典
朱子治家格言：朱熹所著，讲述家庭教育和为人处世的道理。
增广贤文：集结了古代格言，提供人生智慧和处世哲学。
幼学琼林：涵盖了广泛的知识，适合儿童启蒙。
声律启蒙：学习诗词的韵律和格律，培养对诗词的欣赏能力。
建议
循序渐进：从浅显易懂的蒙学教材开始，逐步过渡到深奥的儒家和道家经典。
结合实际应用：在背诵的同时，可以结合现实生活，理解经典中的智慧和道理。
定期复习：定期复习已学过的内容，巩固记忆，避免遗忘。
通过以上顺序，可以系统地学习和背诵国学经典，打下坚实的传统文化基础。