质量守恒定律是自然界中一个基本的定律，它表明在一个封闭系统中，物质的所有转化过程的总质量必须与系统开始时的总质量相等。这个定律适用于所有物理和化学变化，包括化学反应、核反应和相变等过程。
质量守恒定律的公式可以简单地表示为：
\[ A + B = C + D \]
其中，\（ A \） 和 \（ B \） 是反应前的物质质量，\（ C \） 和 \（ D \） 是反应后的物质质量。
推导过程
控制体积法
取一个控制体积 \（ CV \） 进行分析，假设 \（ CV \） 内没有源或汇。
\（ CV \） 中流体质量的增加量等于通过控制表面流入和流出的部分。
如果 \（ CV \） 内没有质量变化，则 \（ CV \） 质量的变化就是工质通过控制表面进、出控制体而引起的质量变化部分。
Lagrange法
通过拉格朗日乘数法，考虑系统在任意时刻的质量守恒。
设系统的质量为 \（ M \），体积为 \（ V \），密度为 \（ \rho \）。
系统的质量变化率 \（ \frac{dM}{dt} \） 等于系统输入和输出质量的差值。
在孤立系统中，输入和输出质量相等，因此 \（ \frac{dM}{dt} = 0 \），即 \（ M \） 保持不变。
适用范围
质量守恒定律适用于所有物理和化学变化，但不适用于核反应和某些高能物理过程，因为在这些过程中，质量可能会转化为能量（例如，在核反应中，部分质量转化为能量）。
实验验证
质量守恒定律在19世纪末进行了最后一次检验，当时的精密测量技术已经高度发达。结果表明，在任何物理反应中质量都不会发生变化。
应用
通过测量和记录系统中不同物质的质量，我们可以验证质量守恒定律的适用性。在化学实验或工程项目中，质量守恒定律可以用于计算和预测物质的质量变化，从而进行准确的分析和设计。
综上所述，质量守恒定律是自然界中一个普遍适用的基本定律，其公式为 \（ A + B = C + D \），并且可以通过多种方法进行推导和验证。