姜文和姜武虽然同母异父，但他们都姓姜的原因主要在于 姜文是随母亲改嫁到姜家后改姓的。具体来说，姜文最初并不姓姜，他随母亲嫁给姜家后，为了更好地融入新家庭，才改了姓氏。而姜武的情况则有所不同，他可能是随继父的姓，因此也姓姜。
总结起来，姜文和姜武之所以都姓姜，是因为姜文随母亲改嫁后改姓姜，而姜武则可能随继父的姓。这种姓氏的相同，反映了他们在家庭中的身份和家族传承。