兔子不吃窝边草的歇后语及其解释如下：
留青
解释：兔子不吃窝边的草，意味着兔子会保留窝边的草，不使其被吃掉，从而保护自己的窝。
留情
解释：这里的“留情”可以理解为兔子对窝边的草有情感上的留恋，不会轻易吃掉。
舍近求远
解释：兔子不吃窝边的草，反而去远处寻找食物，比喻放弃近处的利益，追求远处的利益。
嘴下留青
解释：这个解释与“留青”类似，强调兔子在吃草时会留一些给窝边的草，不全部吃光。
嘴下留情
解释：这个解释也与“留情”类似，强调兔子在吃草时会有情感上的保留，不会无情地吃掉窝边的草。
偷外不偷里
解释：兔子不吃窝边的草，意味着它只会在外面偷吃，而不会偷自己窝边的草，比喻人只会对外部的东西下手，而不会对自己的利益下手。
给自己遮窟窿的
解释：兔子不吃窝边的草，是为了保护自己的窝，避免暴露行踪，这个解释强调了兔子自我保护的本能。
窝边有草何必满山跑
解释：这个解释是“兔子不吃窝边草”的引申义，意思是兔子如果窝边有草，就没有必要跑到远处去找草吃，比喻人如果身边有好处，就没有必要去追求远处的好处。
这些解释都强调了兔子不吃窝边草这一成语的多种含义，包括保护自己的窝、情感上的留恋、放弃近处的利益、保护名声等。希望这些解释对你有所帮助。