当前，针对退伍士兵免试入读大专的政策如下：
河南省
多所院校如河南大学、郑州大学等提供专升本的免试政策。
符合条件的技能拔尖退役军人可由高职学校免试录取。
浙江省
湖州学院等学校提供免试入学政策，对于荣立个人三等功（含）以上的考生可免于参加综合测试并优先录取。
四川省
全日制专科在校生或毕业生从四川省应征入伍退伍后，可以享受免试政策。
全国范围
教育部和财政部公示了中国特色高水平高职学校和专业建设计划，其中197所学校将提供退役军人免试、免费进行深造的机会。
2024年政策
退伍军人可以免费升全日制大专，免学费免试入学，并且每年可领取3300元政策补贴，三年共计9900元。
以上信息根据最近的政策更新整理而来，具体政策可能会有所变动，建议联系当地的教育招生部门或相关院校获取最新信息