方城大专学校招聘教师的条件主要包括以下几点：
学历要求：
应聘者通常需要具备硕士研究生以上学历，或具备副教授以上职称。
专业要求：
所学专业须与应聘学科一致或相近。
资格证要求：
应聘者需要持有相应的教师资格证书，对于2018年应届毕业生，如果在报考时没有教师资格证，则必须在一年内取得相应教师资格证。
年龄要求：
一般要求年龄在30周岁以下，但对于2004年以来一直在当地中小学教学岗位上工作但未办理工资卡的遗留人员，年龄限制可不受此约束。
身体条件：
应聘者需要具备适应岗位要求的身体条件，没有残疾。
思想政治素质：
应聘者需要具有良好的思想政治素质，对于大专院校教师而言，这一点尤为重要。
其他条件：
包括遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德，符合申请认定教师资格的体检标准等。
以上条件可能根据具体招聘公告有所变化，建议关注方城县教育部门的官方公告以获得最准确的信息