郑州的公办大专学校包括但不限于以下几所：
1. 郑州职业技术学院
2. 郑州工业安全职业学院
3. 河南职业技术学院
4. 郑州铁路职业技术学院
5. 郑州电力高等专科学校
6. 河南水利与环境职业学院
7. 河南司法警官职业学院
8. 河南检察职业学院
9. 郑州信息科技职业学院
10. 郑州工业安全职业学院
11. 河南经贸职业学院
12. 河南交通职业技术学院
13. 河南农业职业学院
14. 郑州旅游职业学院
15. 河南信息统计职业学院
16. 河南工业贸易职业学院
17. 河南建筑职业技术学院
18. 河南应用技术职业学院
以上是根据最近的信息整理的郑州公办专科学校的部分名单，共计有26所学校。请注意，这个列表可能不是完整的，建议查询最新的官方信息以获得完整的学校名单